一、对分问题
例题：
一根绳子长40米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？
A、5B、10C、15D、20
解答：
答案为A.对分一次为2等份，二次为2×2等份，三次为2×2×2等份，答案可知。无论对折多少次，都以此类推。
二、“栽树问题”
例题：
（1）如果一米远栽一棵树，则285米远可栽多少棵树？
A、285B、286C、287D、284
（2）有一块正方形操场，边长为50米，沿场边每隔一米栽一棵树，问栽满四周可栽多少棵树？
A、200B、201C、202D、199
解答：
（1）答案为B.1米远时可栽2棵树，2米时可栽3棵树，依此类推，285米可栽286棵树。
（2）答案为A.根据上题，边长共为200米，就可栽201棵树。但起点和终点重合，因此只能栽200棵。以后遇到类似题目，可直接以边长乘以4即可行也答案。
考生应掌握好本题型。
三、跳井问题
例题：
青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，象这样青蛙需跳几次方可出井？
A、6次B、5次C、9次D、10次
解答：答案为A.考生不要被题中的枝节所蒙蔽，每次上5米下4米实际上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出。这样想就错了。因为跳到一定时候，就出了井口，不再下滑。
四、会议问题
例题：某单位召开一次会议。会前制定了费用预算。后来由于会期缩短了3天，因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了5000元，这笔钱占预算伙食费的1/3.
伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元？
A、20000B、25000C、30000D、35000
解答：答案为B.预算伙食费用为：5000÷1/3=15000元。15000元占总额预算的3/5，则总预算为：15000÷3/5=25000元。本题系1997年中央国家机关及北京市公务员考试中的原题（或者数字有改动）。
五、日历问题
例题：
某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰好是77.问这一天是几号？
A、13B、14C、15D、17
解答：答案为C.7天加起来数字之和为77，则平均数11这天正好位于中间，答案由此可推出。
六、其他问题
例题：
（1）在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？
A、140B、160C、180D、120
（2）一个体积为1立方米的正方体，如果将它分为体积各为1立方分米的正方体，并沿一条直线将它们一个一个连起来，问可连多长（米）？
A、100B、10C、1000D、10000
（3）有一段布料，正好做16套儿童服装或12套成人服装，已知做3套成人服装比做2套儿童服装多用布6米。问这段布有多少米？
A、24B、36C、48D、18
（4）某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣2分，小周共得96分，问他做对了多少道题？
A、24B、26C、28D、25
（5）树上有8只小鸟，一个猎人举枪打死了2只，问树上还有几只鸟？
A、6B、4C、2D、0
解答：
（1）答案为B.解题时不妨从个位、十位、百位分别来看，个位出现“1”的次数为30，十位也为30，百位为100.
（2）答案为A.大正方体可分为1000个小正方体，显然就可以排1000分米长，1000分米就是100米。考生不要忽略了题中的单位是米。
（3）答案为C.设布有X米，列出一元一次方程：X/6×3-X/2×2=6，解得X=48米。
（4）答案为B.设做对了X道题，列出一元一次方程：4×X-（30-X）×2=96，解得X=26.
（5）答案为D.枪响之后，鸟或死或飞，树上是不会有鸟了。
排列组合问题作为数学运算中相对独立的一块，在公务员考试中的出场率颇高，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。
「基本原理」
加法原理：完成一件事，有N种不同的途径，而每种途径又有多种可能方法。那么，完成这件事就需要把这些种可能的做法加起来； 乘法原理： 完成一件事需要n个步骤，每一步分别有m1，m2，…，mn种做法。那么完成这件事就需要：：m1×m2×…×mn种不同方法。
「排列与组合」
排列：从n个不同元素中，任取m（ ）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列
组合：从n个不同元素种取出m（ ）个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合
「排列和组合的区别」
组合是从n个不同的元素种选出m个元素，有多少种不同的选法。只是把m个元素选出来，而不考虑选出来的这些元素的顺序；而排列不光要选出来，还要把选出来的元素按顺序排上，也就是要考虑选出元素的顺序。所以从这个角度上说，组合数一定不大于排列数。
「特殊解题方法」
解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法：插空法，插板法。以下逐个说明：
（一）插空法
这类问题一般具有以下特点：题目中有相对位置不变的元素，不妨称之为固定元素，也有相对位置有变化的元素，称之为活动元素，而要求我们做的就是把这些活动元素插到固定元素形成的空中。举例说明：
例题1 ：一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？
A.20 B.12 C.6 D.4
解法1：这里的“固定元素”有3个，“活动元素”有两个，但需要注意的是，活动元素本身的顺序问题，在此题中： 1）。当两个新节目挨着的时候：把这两个挨着的新节目看成一个（相当于把它们捆在一起，注意：捆在一起的这两个节目本身也有顺序）放到“固定元素”形成的空中，有：C41×2=8 种方法。 2）。当两个节目不挨着的时候：此时变成一个排列问题，即从四个空中任意选出两个按顺序放两个不同的节目，有：P42=12种方法。 综上所述，共有12+8=20种。
解法2：分部解决。1）可以先插入一个节目，有4种办法； 2）然后再插入另一个节目，这时第一次插入的节目也变成“固定元素”故共有5个空可供选择； 应用乘法原理：4×5=20种
例题2. 小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。已知相邻楼层之间有16级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法？
A.54 B.64 C.57 D.37
解法一：列表解题，第四个数=第一个数＋第二个数。
台阶 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
走法 0 1 1 1 2 2 3 4 5 7 9 12 16 21 28 37
解法二：插空法解题：考虑走3级台阶的次数：
1）有0次走3级台阶（即全走2级），那么有1种走法；
2）有1次走三级台阶。（不可能完成任务）；
3）有两次走3级台阶，则有5次走2级台阶：
（a）两次三级台阶挨着时：相当于把这两个挨着的三级台阶放到5个两级台阶形成的空中，有C61=6种走法；
（b）两次三级不挨着时：相当于把这两个不挨着的三级台阶放到5个两级台阶形成的空中，有C62=15种走法。
4）有3次（不可能）
5）有4次走3级台阶，则有2次走两级台阶，互换角色，想成把两个2级台阶放到3级台阶形成得空中，同（3）考虑挨着和不挨着两种情况有C51+C52=15种走法；
6）有5次（不可能） 故总共有：1+6+15+15=37种。
（二）。 插板法： 一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱（一般只要求不等于零），只对分成的份数有要求。
举例说明： 例题1. 把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法？ 解析： 此题的想法即是插板思想：在20电脑内部所形成的19个空中任意插入17个板，这样即把其分成18份，那么共有：
C1917=C192=171 种。 Eg2.有10片药，每天至少吃1粒，直到吃完，共有多少种不同吃法？
解法1：1天吃完：有C90=1种； 2天吃完：有C91=9种；
10天吃完：有C99=1种； 故共有：C90+C91+…+C99=（1+1）9=512种。
解法2：10台电脑内部9个空，每个孔都可以选择插板或者不插板，即每个孔有两种选择，共有9个空，共有29=512种。 这里只讨论了排列组合中相对比较特殊的两种方法，至于其它问题可参见中公网的其它书籍，这里不再赘述。
「排列组合在其他题型中的应用」
例题。学校准备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？
A.52 B.36 C.28 D.12
解法一：本题实际上是想把1152分解成两个数的积，则1152=1×1152=2×576=3×384=4×288=6×192=8×144=9×128=12×96=16×72=18×64=24×48=32×36，故有12种不同的拼法。
解法二：（用排列组合知识求解）
由1152=27×32，那么现在我们要做的就是把这7个2和2个3分成两部分，当分配好时，那么长方形的长和宽也就固定了。
具体地： 1）当2个3在一起的时候，有8种分配方法（从后面有0个2一直到7个2）； 2）当两个3不在一起时，有4种分配方法，分别是一个3后有0，1，2，3个2.故共有8+4=12种。
解法三：若1152=27×32，那么1152的所有乘积为1152因数的个数为（7+1）×（2+1）=24个，每两个一组，故共有24÷2=12组。
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本文概览：一、对分问题 例题： 一根绳子长40米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？ A、5B、10C、15D、20 解答：...
文章不错《行测数学运算经典题型及讲解》内容很有帮助