小学四年级上册数学《形的旋转》教案

#教案# 导语《图形的旋转》属于“空间与图形”领域的内容，并且是空间领域里最原始的基础，学生在这个时期是孩子空间观念敏感期，这种数学观念发展的好，创造能力也将是无限的。 考 网准备了以下教案，希望对你有帮助!

篇一

一、创设情景、感受旋转

　1、出示3张：风扇、风车、礼花

　师：这些物体都在怎样运动？你能用手势表示一下吗？

　小结：像这样的运动现象我们把它叫做旋转。

　师：生活中的旋转现象还有很多，你能举个例子吗？

　师：今天这节课我们就一起来研究图形的旋转现象。（揭题）

　出示旋转概念：在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

　二、认识顺时针和逆时针旋转

　出示转杆

　提问：

　（1）从这幅图中，你看到了什么？

　（2）转杆分别是怎样转动的？生活中还有哪些类似的转动例子？

　（3）理解顺时针、逆时针旋转的含义，转杆打开与关闭时，旋转过程有什么相同之处？有什么不同之处？哪一种与时针旋转的方向相同？

　小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转90°，转杆关闭是顺时针旋转90°。

　三、认识旋转的三要素

　出示方格图：把三角尺绕A点旋转90°

　师：“绕A点旋转”是什么意思？这个点能动吗？学生自练

　师：旋转后的边与旋转前有什么关系？谁能说说自己是怎么画的？

　师：你觉得将图形在旋转时，要确定什么？

　出示旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度

　四、解决生活中的实际问题

　1、做“想想做做”第1题

　（1）观察、交流；学生独立完成。

　（2）交流：从6：00到9：00与从9：00到12：00时针都旋转了90度。

　（3）如果去掉台秤上的物品，指针又是怎样旋转的？转盘上的指针呢？

　2、“想想做做”第2题

　提问：你是怎样画的？

　共同小结：要确定旋转后长方形的位置，关键在于确定相交于A点的两条邻边的位置；要确定旋转后小旗图的位置，关键在于确定旗杆的位置。

　3、“想想做做”第3题

　提问：

　（1）观察每组中的两个图形，你有什么发现？

　（2）你能旋转每组中的一个图形，使每组图形变成一个长方形吗？

　（3）你是怎样画的？最后一个图形只旋转一次能成吗？它一共旋转了多少度？

　五、全课总结

　通过这节课的学习，你有什么收获？

　将图形按一定角度旋转时，要注意什么？

篇二

〖教学内容〗

　《图形的变换》北师大版四年级上册第四单元第54-56页。

　〖教材分析〗

　在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。

　1.在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点

　本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动（教材第54页），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。

　本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中学生就有操作的机会。练习中的一些问题也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。

　2.在图形的变换中，提倡不同的操作方法

　一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。

　3.在欣赏的过程中，鼓励学生设计制作美丽的图案

　本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个学生用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行变换制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。

　〖教学目标〗

　1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

　2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。 。

　3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

　〖教学重点〗

　1．理解图形旋转变换的含义。

　2．探索图形旋转的特征和性质。

　〖教学难点〗

　1、探索图形旋转的特征和性质。

　2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。

　〖教学工具〗

　多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。

　〖教学过程〗

　一、 情景引入：

　这是一只小朋友很喜欢玩的风车。

　请两个小朋友和老师一起玩一玩。（生操作）

　其他孩子请注意观察风车是怎样运动的？

　谁来说说，在风车的运动中，你看出了什么？

　（解决旋转、旋转中心、旋转方向）

　出示钟面

　在数学里，我把向这个方向旋转的方向叫做顺时针方向；

　逆时针方向。

　手势，比划。

　小结：在刚才的运动方式中，我们可以说，

　风车绕中心点顺时针方向旋转；

　或者风车绕中心点逆时针方向旋转。

　会说了吗？

　二、 新授：

　在生活中，有各种美丽的图案，有的是简单的图形通过平移、旋转得到的。

　你想知道这些图案是怎样设计的吗？（想知道吗？）

　那我们今天就进一步研究“图形的旋转”。（板书课题）

　那么我们选一副简单的图案，由易到难研究它是通过怎样的简单图形，怎样旋转而成的，请仔细观察。

　课件展示

　为了便于研究，老师还专门做了一个这样模型把它粘贴在黑板上。

　讨论：

　小组内相互说一说，刚才，你看到了什么？

　（形状、大小都不变）

　师：从图形A到图形B是如何变换的？

　是如何旋转的。（绕点O顺时针方向。。。。。。）

　旋转了多少度？

　你是怎样判断它旋转了90°的呢？

　（有什么方法，想一想，互相说一说）

　结合图例，图中画出对应边，标出旋转角。测量。

　这个度数叫做旋转度数

　小结出，图B可以看作图A绕点O顺时针方向旋转90°

　谁能完整地再说一遍。

　强调三要素。

　师：从图形B到图形C是如何变换的？

　图形A到图形C呢？

　同学们，我们可以说图形A绕点O顺时针方向旋转180°得到图形C；还有其他的说法吗？（配合手势）

　逆时针方向

　看到这副图，你还能像这样说些什么吗？

　师小结，只有旋转中心、旋转方向和旋转度数三者都确定了，旋转以后的位置才能确定。

　三、巩固练习：

　1. 转一转。（动手操作）

　说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的

　2.

　四、欣赏，升华。

　感受旋转的美，数学的美。

　由什么简单图形旋转而成的？

篇三

教学目标

　1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　活动过程：

　活动一：创设情景，解决问题

　（1）在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。

　（2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。

　活动二：实践练习

　在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

　第1题

　本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。

　第2题

　同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

　数学万花筒

　有条件的学校，能把本题旋转的过程用多媒体演示。如果学生有兴趣，也可以让他们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，这样每个学生都能制作一个美丽的图案。

　第2题

　在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。

　第3题

　同样，本题的练习也请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。

小学四年级数学上册《直线的位置关系》优秀教案

活动内容：感受1亿这个数有多大。（课文第33—34页的内容）

活动目标：

　1、让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。

2、通过学习、交流，使学生获得成功的喜悦，培养向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。

活动重点、难点：

1、理解一亿的意义、建立数感。

2、结合具体的量获得直观感受——1亿有多大。

教具、学具准备：

　 1.学生每人准备计算器、100粒大米。

2.教师准备：练习本，秒表五个，天平三台，电子称一台、卷尺一把。

一、活动引入：

1、谈话：同学们，你们知道我们中国大约有多少人吗？那么你知道一亿有多大吗？板书课题：一亿有多大。

2、在黑板上写出100000000和1亿。后引导学生从数的组成理解1亿的大小：由1个亿组成的、由10个千万组成的、由100个百万组成的、由1000个十万组成的、由10000个万组成……由100000000个一组成的。

（设计意图：利用学生已有的生活经验和学过的知识引入一亿，回顾亿的组成。）

3、你们想不想自己动手做一做、算一算一亿到底有多大？

今天我们就来开展几项活动，在活动中让同学们感受一下“一亿有多大”。

（设计意图：承上启下，顺势提出问题，激发学生探索兴趣。）

二、开展活动。（实践活动）

1.宣布实践操作活动的要求。

我们的活动工具有：天平、电子称、秒表、卷尺、计算器等。　学生以小组为单位活动，选好活动的材料并确定好主题。组长根据活动主题和要求在组内将组员自由组合，再细分工后活动，要确保每一位组员都能参与活动。

请及时的记录好活动中统计的数据，并在记录单上完成相应的分析（设计意图：分析中引导学生将最终数据与生活中常见数据作对比，加深理解。）

活动主题预设：

一亿张纸有多厚

1亿个小朋友手拉手站多大地方

1亿粒米有多重

一亿个字是多少

数1亿个数字要多长时间

数1亿本练习本要多长时间

1亿个硬币有多重

活动方案及步骤：

活动小组及活动方案

步骤及结果 第一组

一亿张纸有多厚 第二组

1亿个小朋友站多大地方 第三组

1亿粒米有多重 第四组

1亿个字是多少

步骤一：

基数的测定（小组合作完成） （师有选择性地）准备100张纸让学生测量厚度，学生测量出：

100张纸约厚1厘米 实地在1平方米的地方站一站，以舒服、自然为度确立1平方米内站4个小朋友 数1克米的粒数：

1克米约有53粒 通过查阅超过封底说明，知道五本一套的《十万个为什么》共227千字

步骤二：

推理计算

（在老师的指导下用计算器完成） 100000000÷100

=1000000厘米

=10000米 100000000÷4

=25000000平方米

=2500公顷

=25平方千米 1克米53粒

1000克米53000粒

100000000÷53000

≈1887千克

1887千克≈2砘 100000000÷227000

≈440（套）

（设计意图：先让学生实际测量，亲身感受100张纸的厚度，进而体会1亿张纸的厚度。充分发挥学生的操作能力和合作能力。）

结果： 1亿张纸大约10000米高 每平方米站4个人，1亿个小朋友要站25平方千米 1亿粒米大约重2吨 一套《十万个为什么》

共227千字，要440套才够1亿字

三、交流推广

小组汇报，师根据汇报的情况帮学生建立实体模型，感知1亿有多大

1、引导学生把1亿张纸的高度与珠穆朗玛峰相比

1亿张纸叠起来高约10000米，世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，它高8800多米，因此，1亿张纸叠起来比珠穆朗玛峰还高。

2、引导学生把1亿个小朋友站的面积同我镇的面积相比

1亿个小朋友要站25平方千米，我们学校总面积为30平方千米，这样，1亿个小朋友还站不满；要站满全校，则要1亿个多个小朋友。

结合课本第21页对学生进行人口、资源教育。

3、帮助学生建立13亿粒米的实物模型

1亿粒米大约2吨，我国有13亿人口，每人每天节约1粒米，1天就要节约13亿粒米，约26吨，用载重量为4吨的货车运送，要运7次!因而，我们要爱惜粮食 、节药粮食，积少成多、利国利民。

4、引导学生探讨读完一亿个字，要多长时间

如果以一年365天为计，若每天读5000个字，则1年可以读完1825000个字，那么读1亿个字要100000000÷1825000≈55（年）。 这就是说，一个人每天看5000个字，要坚持55年才有可能读完1亿个字。

教育学生要多读书、勤学习。

（设计意图：全班师生相互交流自己的体会和认识，通过具体事物的对比感知一亿有多大，是本课的重点。）

四、在活动中提升认识、升华情感。

读一读下面的信息，并说一说有什么感受。

1亿滴水大约可以汇成3333升水，能够装四辆大型运水车。

1亿张纸叠在一起，约有10000米高，比珠穆朗玛峰还要高。

我国的小麦产量近年来稳定在1亿吨左右。

新明日报2004年2月26日电，联合国粮农组织周三宣布，爆发禽流感的亚洲迄今已杀鸡1亿多只。

2001年中国移动电话的数量已经突破了1亿部。

（设计意图：把一亿这个具体数量应用到实际生活当中，巩固学生对知识的掌握和灵活运用。）

五.总结

师：今天，我们通过一些活动初步感知了一亿有多大？一亿有多大？把我们这节课知道的结果回去讲给家里人听。简单的说，一亿是个很大的数字，如果用乘法来算，一个很小的数字乘以一亿，都会变成一个大数目；如果用除法来算，一个很大的总量除以一亿，都会变成一个小数目，我国的铁路运输密度居世界第一，但人均铁路长度却是世界上最短的，还不够一根烟长。

(设计意图：通过一亿的反面比较，突出我国的国情，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]爱国感情，激发学习动力。)

板书设计

一亿有多大

一亿：100000000

1、一亿张纸撂起来有10000米高，比珠穆朗玛峰还高

2、一亿个小朋友可站25平方千米，相当于我们横沥镇面积的一半

3、一亿粒米大约重2吨，全中国每人一天节约一粒，可节约26吨，

如果用载重量为4吨的货车来运，要运7次

4、一亿个字要用人毕生来读，如果每天读5000个字

教后反思：

本节课的目的就是让学生运用所学知识解决1亿有多大的问题，在解决问题的过程中感受1亿有多大，那么，就要放手让学生自己活动。课前做了充分的准备，有的学生准备了一定数量的稿纸、有的学生准备米粒、或一定数量的1元硬币……课堂上让学生根据准备的东西自由结合成活动小组，各组研究内容与活动步骤的确定，具体实验的进行等，我都放手让学生去思考，交流，由小组合作完成。事实说明，学生的内在潜力是很大的。通过实验他们推算出了：1亿张纸有6000多米高；1亿本数学书的面积约315公顷；1亿粒大米约1吨重……。学生通过实验推算出了结果，但这些结果比较抽象，很难想象出来，我适时出示了课前学生搜集的资料，与实验结果进行对照，学生不禁唏嘘一片。一亿张纸摞起来竟然有3个多王屋的天坛峰那么高；1亿本数学书有74个珠穆朗玛峰那么高，…学生直观的感受了1亿的大小。整节课，我让学生去实验、去发现、去探究，切实给了学生自主活动的平台和空间。

　 教学目标：

　1.在作图、分类、辨析的活动中，了解两条直线的位置关系，理解在同一平面内两条直线的特殊的位置关系-----平行、垂直。

　2.在辨析与理解知识的过程中，初步建立平行与垂直的空间观念，培养学生的空间想象能力。

　3.在合作与探究的过程中，培养学生的主动探究与自主学习的意识。

　 教学重点：

　在作图、分类、辨析的活动中，理解两条直线的两种特殊位置关系。

　 教学难点：

　在合作、探究、辨析的过程中理解垂直和平行的意义。

　 教学准备：

　题纸、三角板、小棒、记号笔

　 教学过程：

　 一、借助回顾旧知，引出新知。

　（一）对一条线的相关知识的回顾。

　1.出示，回顾旧知。

　（1）出示（线段）。

　监控问题：这是（线段）。谁还记得它有什么特点？

　（生：线段有两个端点，可以测量）

　（2）将线段的一端延长，成为射线。

　监控问题：现在呢？（射线），它有什么特点？

　（生：射线可以向一端无限延长，不能测量）

　操作：将射线还原成线段，再延长线段的另一端。

　监控问题：：它也是（射线）

　（3）将射线还原成线段，同时延长线段的两端，成为直线。

　监控问题：这是（直线）它的特点是什么来着？（直线没有端点，不可以测量。）

　2.归纳：在这幅图上，你都能找到哪些我们学过的线？来给大家说一说，指一指。

　看来，线段和射线都是直线的一部分。

　 （二）揭示课题：刚才，我们一起回忆了有关一条直线的知识。如果在这个屏幕上画两条直线，会是怎样的位置关系呢？这就是咱们今天研究的内容。（板书课题：两条直线的位置关系）

　设计意图：通过与学生的谈话，将旧知进行了复习，从而很自然地引出新知。

　 二、借助分类、学生辨析，了解两条直线的位置关系。

　 （一）自主探究两条直线的位置关系

　1. 请大家想像一下两条直线会是怎样的位置关系呢，画在纸上，也可以借助手中的小棒，先摆一摆，再画下来。每张纸上只画出一种，画大点让大家都看得见。你能想出几种就摆几种，就画几种。开始！

　2.学生动手操作，教师巡视，搜集资源。

　监控：（1）这是同学们的想法，看看，你还有什么补充吗？为了研究方便，我们把这种情况标上序号。（标号）

　（2）我们一起来看看，既然都是直线，又知道直线是可以向两端无限延长的，咱们给这些直线延长延长，看看会有什么现象出现呢？（学生来延长）（换一种颜色，让学生延长）

　 （二）集体研讨，辨析两条直线的位置关系

　1.引导学生分类，辨析。

　监控问题：这么多种情况，我们怎么研究呢？（先分类）

　请大家两人一组，根据两条直线的位置关系给它们分分类。可以把序号写在题纸的背面，一会儿咱们一起来讨论，开始！

　2.集体研讨。

　①相交与不相交

　②引导学生分类，建立相交、不相交的概念，并板书。

　（板书： 不相交 相交）

　2.借助辨析，建立相关概念。

　（1）建立平行的概念。

　监控问题：

　①师：我们先来看两条直线的这种位置关系，有人知道这样的两条直线叫什么吗？在生活中你见过吗？在哪儿见过？-----不相交

　②数学中这两条直线的位置关系是平行，谁能用自己的.话说一说什么是平行？

　③我们一起来看看书上是怎么说的？（出示平行线的概念）

　提问：跟我们说的意思差不多吧？刚才咱们说的和书中的有什么不一样的吗？（同一平面），这两条直线是在同一平面吗？为什么？（都在这张纸上）这两条直线呢？（黑板上画出一组），能再说说什么是平行吗？

　④建立平行线的表示方法。“∥” a与b平行，可以记作：a∥b，读作a平行于b或b平行于a

　（2）建立垂直的概念。

　监控问题：

　①这种情况我们称它为不相交，也就是平行，那你们说这种情况呢？对，相交。

　提问：在这种相交的情况下，哪个最特殊？特殊在哪儿？

　②建立垂直的概念。

　A． 谁来用自己的话说一说什么是垂直？

　B． 看书上的叙述。

　C． 学习垂直的表示方法。

　③建立相交不垂直的概念

　那这种呢？相交了，但不垂直，形成了两组对顶角，每组的对顶角是相等的。追问：那垂直呢？相交之后也形成了两组对顶角，它特殊在每组的对顶角都是相等的，都是90°其实只要是相交就会形成对顶角，这些知识我们到了中学还会继续学习。

　④欣赏生活中的平行与垂直。（ppt）

　其实，在我们的生活中有许多平行与垂直呢，我们一起来看看。（数学作业和课本中也能找到平行和垂直呢？）

　⑤重合的处理：

　预设：A.如果学生画图的时候出现了“重合”

　监控问题：这个同学画出的一个平面内两条直线的位置关系和刚才我们研究的都不一样，你知道这是什么吗？（请画出图的同学介绍）演示：重合的过程 （两条直线有无数个交点）

　B.如何学生没有在画图中出现，教师给图理解“重合”。

　（3）小结：看来，在一个平面内，两条直线的位置关系除了相交和不相交，还会有重合。对于重合的两条直线，我们到了中学之后还会对这样的直线作进一步的研究。

　设计意图：通过学生自主探究、集体辨析，得到了一个平面内的两条直线的位置关系，并进行了分类研究，在这个过程中，充分发挥了学生的主动性和积极性，真正成为学习的主人。

　 三、在不同的练习中巩固新知。

　1、出示平面图形和组合图形。

　过渡语：刚才我们了解了同一平面内，两条直线的位置关系，也在生活中看到了平行与垂直的例子，那如果是一个平面图形的呢？你还能找到平行或者是垂直吗?来，我们一起来试一试！要求：指出下面图形中的一组垂直与平行。（学生边指边说）

　（1）平面图形中的平行与垂直。

　追问：第五个，有互相垂直的两条边吗？

　过渡语：你们真了不起！也能在平面图形中找到我们今天所学的知识，那如果是一个组合图形呢？还行吗？来，我们一起来看一看！

　（2）在组合图形中寻找平行与垂直。

　看来，要想验证是不是垂直，三角板帮了我们大忙，真是数学学习的好帮手。

　2.深入研究平行与垂直的传递性。

　（1） 摆一摆，把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看这两根小棒互相平行吗？

　（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看这两根小棒有什么关系？

　过渡语：我们看了，也找了，那如果让你们动手摆一摆呢？行吗？来，小组合作，请你按照要求动手摆一摆，互相说一说，看看你能有什么发现？开始！

　监控：①哪组把你们摆的拿上来给我们大家来欣赏一下！再说说你们发现了什么？

　②还有一个呢？先想象一下，猜猜看！然后再动手摆一摆进行验证！

　③来给我们大家说一说吧！你们先猜的是什么？摆完之后呢？跟你们大家的想法一样吗？

　小结：看来，数学知识有的时候不能单凭猜测，需要我们进行验证，才能知道答案是否正确！

　 四、结合板书，总结全课。

　师：这节课我们一起研究了两条直线的位置关系，以后我们还会应用这些知识学习更多的知识。

　 五、板书设计：

　两条直线的位置关系

　同一平面内

　不相交 相交 重合

　平行“∥” （对顶角）

　垂直 不垂直